Conteúdo Programático

O conteúdo programático da disciplina é embasado em conteúdos que visam obter um conhecimento mais amplo sobre funções reais a uma variável real e suas aplicações em diversas áreas da ciência.

Unidade 1

1. A RETA REAL
Propriedades dos números reais. Desigualdades. Módulo.

2. FUNÇÕES
Conceito de função. Funções polinomiais, racionais, algébricas e transcendentes: exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Gráfico de funções.

3. LIMITES E CONTINUIDADE
Noção Intuitiva de Limite. Definição de Limite. Propriedades. Limites Laterais. Limites no Infinito e Limites Infinitos. Limites Fundamentais. Continuidade.

4. DERIVADA
A Derivada. Interpretação Geométrica da Derivada. Relação entre a derivação e a continuidade.

5. CÁLCULO DE UMA DERIVADA
Derivada de polinômios. Regras de derivação: derivada da soma, do produto e do quociente de funções. Derivada das funções seno e cosseno. Funções compostas e a regra da cadeia. Derivada da inversa de uma função. Derivadas das funções trigonométricas inversas. Derivadas das funções exponencial e logaritmo. Derivada das funções implícitas e expoentes fracionários. Derivadas de ordem superior.

Unidade 2

6. APLICAÇÕES DAS DERIVADAS
Velocidade. Taxas de Variação. Taxas relacionadas. Diferenciais e cálculo de erros. Formas indeterminadas e a regra de L'Hopital. Teorema do Valor Médio. Funções crescentes. Máximos e mínimos. Concavidade e pontos de inflexão. Aplicações de máximos e mínimos. Aplicações de máximos e mínimos. Assíntotas. Esboço de gráficos de funções.

7. INTEGRAIS INDEFINIDAS
Integrações Imediatas. Integração por substituição.

8. INTEGRAIS DEFINIDAS
Áreas de regiões planas. TEOREMA FUNDAMENTAL DO CÁLCULO. Propriedades das integrais definidas. Volume de sólidos.

9. MÉTODOS DE INTEGRAÇÃO
Integração por partes. Integração por frações parciais. Substituições trigonométricas.