Ementa

Integral de Linha: Integral de Linha de Campo Escalar e de Campo Vetorial, Teorema de Green, Campos Conservativos no Plano.

Integral de Superfície: Integral de Superfície de Campo Escalar e de Campo Vetorial, Teorema de Stokes, Teorema de Gauss, Campos Conservativos em R3.

Conteúdo

  1. FUNÇÕES VETORIAIS: Definição e Operações; Limite e Continuidade; Curvas e Representação Paramétricas; Derivada; Curvas Suaves; Comprimento de arco; Funções Vetoriais de várias variáveis.
  2. DERIVADA DIRECIONAL E CAMPOS GRADIENTES: Campos Escalares e Vetoriais; Derivada Direcional e Gradiente de um Campo Escalar; Aplicações do Gradiente; Divergência e Rotacional de um Campo Vetorial; Campos Conservativos.
  3. INTEGRAIS CURVILÍNEAS: Integrais de Linha; Independência de Caminho; Teorema de Green.
  4. INTEGRAIS DE SUPERFÍCIES: Representação de uma Superfície; Plano Tangente e Normal; Superfícies suaves e Orientação; Área de uma Superfície; Integral de Superfície; Centro de massa e momento de inércia; Teorema de Stokes; Teorema de Gauss.