Ementa

1. Representação de Números
2. Zero de funções
3. Resolução de Sistemas Lineares
4. Interpolação Polinomial
5. Integração Numérica
6. Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias

 

Conteúdo Programático

Unidade 1

1. Representação de Números
    Sistemas de numeração e Mudança de Base;
    Aritmética de ponto flutuante:
    Representação de um número em ponto fixo;
    Representação de um número em ponto flutuante;
    Erros de arredondamento e de truncamento;
    Operações em um sistema de aritmética de ponto flutuante.
2. Zero de funções:
     Isolamento de raízes;
     Refinamento;
     Critérios de parada;
     Métodos Iterativos:
      -- da Bissecção;
      -- da Posição Falsa;
      -- do ponto fixo;
      -- de Newton-Raphson e;
      -- das Secantes;
    Comparação entre os métodos;
    Estudo especial de equações polinomiais.

3. Resolução de Sistemas Lineares:
    Métodos diretos: da eliminação de Gauss; fatoração LU;
    Métodos Iterativos: de Gauss-Jacobi; de Gauss-Seidel;
    Comparação entre os métodos iterativos.

Unidade 2

4. Interpolação Polinomial:
    Interpolação por resolução de um sistema linear;
    Forma de Lagrange;
    Forma de Newton.
    Interpolação Inversa.
    Funções Spline em interpolação.
5. Integração Numérica.
    Regra dos Trapézios simples e repetida;
    Regra 1/3 de Simpson simples e repetida.
    Quadratura Gaussiana.
6. Soluções Numéricas de Equações Diferenciais Ordinárias:
    Problema de Valor Inicial;
    Métodos de passo um (ou passo simples);
    Métodos de passos múltiplos.
    Equações de ordem superior:
    Problema de valor de contorno;
    Método das diferenças finitas.